基于Iyer-Wald 公式的广义自由能景观

广义自由能景观在理解黑洞热力学和相变方面发挥着关键作用。在一般相对论中，可直接从 exhibiting 楔形奇点的黑洞贡献中推导出广义自由能。本文扩展了这一想法至一般协变量理论。通过运用诺特第二定理，我们提出了另一种拉格朗日形式的表述，这可以阐明楔形奇点的作用。我们展示，在一般情况下，楔形奇点的贡献取决于正则化方案的具体实现方式，因而并非唯一确定；这一特征在三维新质量引力中得到明确且确认的展示。尽管如此，这些歧义可以吸收到由楔形奇点引起的二阶（及更高阶）修正中，当引力理论由拉格朗日函数 $L(g_{ab},R_{abcd})$ 描述时。此外，对于某些理论如一般相对论和布隆姆格拉姆引力，这一贡献可简化为一个明确的结果。然而，布隆姆格拉姆引力中广义自由能的解释稍有不同，其极值对应于楔形奇点的几何。我们的结果揭示了一般相对论之外的广义自由能的特殊性质。