完全发展湍流的耗散型多重分形级联模型的广义分维
流体动力学
2023-04-26 v1
摘要
在本文(Shivamoggi 等人)中,我们探讨了 Meneveau 和 Sreenivasan 基于二项乘性过程的简单模型的一个变体,该模型模拟了完全发展湍流(FDT)惯性区内能量耗散场的多重分形性质,并使用了 Hentschel 和 Proccacia、Halsey 等人的广义分维(GFD)方案。然而,研究表明,惯性区中即便存在极微小的耗散,也会导致能量耗散场的 GFD (在 处)出现奇异性,并致使 Meneveau-Sreenivasan 二项乘性公式在耗散型惯性级联中失效。本文旨在证明,可通过引入一个新的适当假设来定义 GFD ,以借助唯象耗散参数 纳入尺度不变耗散的影响,从而解决此问题。该耗散参数也被证明会导致惯性区中更陡的能量谱,正如预期那样。随后将此假设推广,通过两个耗散参数 和 且 纳入更具对称性的耗散。
引用
@article{arxiv.2212.05158,
title = {Generalized Fractal Dimension for a Dissipative Multi-fractal Cascade Model for Fully Developed Turbulence},
author = {Bhimsen Shivamoggi and Michael Undieme and Zoe Barbeau and Angela Colbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05158},
year = {2023}
}