Watson 定理对于级数 $_{3}F_{2}(1)$ 的推广

$_{3}F_{2}$ 超几何函数在超几何级数与广义超几何级数理论中扮演着极为重要的角色。尽管 $_{3}F_{2}$ 超几何函数在数学中有诸多应用，它在物理学和统计学中也有大量应用。本文的基本目的是求出如下形式的 $_{3}F_{2}$ Watson 经典求和定理的显式表达式： _{3}F_{2}\left[ \begin{array} [c]{ccccc}% a, & b, & c & & \\ & & & ; & 1\\ \frac{1}{2}(a+b+i+1), & 2c+j & & & \end{array} \right] 其中 $i$ 和 $j$ 为任意值，当 $i=j=0$ 时，我们便得到熟知的关于级数 $_{3}F_{2}(1)$ 的 Watson 定理。