广义扩展动量算符

我们研究并推广满足扩展不确定性原理关系（EUP）的动量算符。该广义扩展动量算符（GEMO）由位置算符的任意辅助函数 $\mu \left( x\right)$ 以如下组合构成：不仅 GEMO 满足 EUP 关系，而且它是厄米的。接下来，我们应用 GEMO 构造广义一维薛定谔方程。利用所谓的点正则变换（PCT），我们将广义薛定谔方程从 $x$ 空间变换到 $z$ 空间，在变换后的坐标 $z$ 下，该方程具有薛定谔方程的标准形式。随后，我们研究两个示例并解析求解相应方程以得到能谱。