扩展引力理论中的广义能量条件

若初值问题与能量条件能够自洽地表述，则物理理论可被视为可行。前者确保系统具有唯一确定的动力学演化，后者则保证因果律得以保持，且所考虑的物理源是“合理”的。在本文中，我们考察了扩展引力理论 (ETG) 中与曲率不变量和标量场相关的额外自由度。这些新的自由度可以重构为有效的理想流体，其含义不同于通常作为场方程源的标准物质流体。因此，将标准的广义相对论能量条件应用于这种有效能量 - 动量张量 somewhat 具有误导性，因为后者既包含物质成分，也包含源自所考虑 ETG 的几何量。在此，我们深入探讨这一细微差别，并在先前工作的基础上进一步扩展，特别是针对具有微分同胚不变性的收缩 Bianchi 恒等式情形，以及涉及广义显式曲率 - 物质耦合的情形，后者意味着能量 - 动量张量不守恒。此外，我们将该分析应用于具体的 ETG，如标量 - 张量引力、$f(R)$ 引力和修正 Gauss-Bonnet 引力。研究得出了一些有趣的结果，例如物质可能表现出异常的热力学特征，而引力在负压存在下仍保持其吸引特性；或者 alternatively，我们证实对于标准物质也可能出现排斥引力。