广义 Ehrenfest 方程与黑洞中的相变

我们将 Ehrenfest 方程推广到具有两个功项的系统，即具有三个自由度的系统。对于具有两个功项的黑洞，我们在二阶相变的临界点处得到了九个方程，而不是两个。最后，我们将此方法推广到具有任意数量自由度的系统，发现对于热力学第一定律中有 $N$ 个功项的情况，在二阶相变点处需要满足 $\frac{N(N+1)^{2}}{2}$ 个方程。