具有内部自由度的质点的广义动力学

我们得到了具有内部自由度的质点在依赖于相对坐标与时间、速度及加速度的标量势$U$中的运动方程，包括非相对论和相对论情形。在非相对论情形下，如果满足$\partial U / \partial t = 0$，则能量守恒定律的推广随之成立。功的概念被推广到相对论情形，如果满足$\partial U / \partial \tau = 0$（其中$\tau$是质点的固有时），则得到相应的运动积分。在忽略内部自由度且无相互作用的情况下，该运动积分给出了标准的狭义相对论。