digraphs 的广义 DP 着色

本文我们考察了 digraph 的以下三种着色概念。首先是广义着色概念，即同一颜色的顶点构成的子图满足给定的图属性。其次是变量退化概念，由 Borodin、Kostochka 和 Toft 于 2000 年引入，用于图的概念，这允许对点分区数和列表染色数进行常见的广义。最后是由 Dvo\v{r}\'ak 和 Postle 于 2018 年引入的 DP 着色概念，其将图的列表分配替换为覆盖。将这三种着色概念组合可引申至图和 digraph 的若干经典着色结果，包括 Brooks 定理、Gallai 定理、Erd\H{o}s、Rubin 和 Taylor 定理，以及 Bernshteyn、Kostochka 和 Pron 对于图的定理，以及由 Harutyunyan 和 Mohar 提出的相应的 digraph 定理。我们的主要结果将 DP 着色和变量退化概念用于 digraph。