与正规因子系统及任意正整数集相关的广义分圆多项式

László Tóth

与正规因子系统及任意正整数集相关的广义分圆多项式

数论 2024-05-03 v1

作者: László Tóth

摘要

我们引入并研究了与正规因子系统 $A$ 和任意正整数集 $S$ 相关的广义分圆多项式 $\Phi_{A,S,n}(x)$ 。我们证明了所有这些多项式均具有整数系数，它们可以表示为某些满足 $d\mid n$ 的经典分圆多项式 $\Phi_d(x)$ 的乘积，并且具有许多与经典情形与酉情形相似的其他性质。我们还指出了若干相关的 Menon 型恒等式。其中之一即便对于分圆多项式 $\Phi_n(x)$ 似乎也是新的。

关键词

分圆多项式正规因子系统整数系数 Menon 型恒等式数论

引用

@article{arxiv.2405.01278,
  title  = {Generalized cyclotomic polynomials associated with regular systems of divisors and arbitrary sets of positive integers},
  author = {László Tóth},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01278},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages

与正规因子系统及任意正整数集相关的广义分圆多项式

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关键词

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