有限一般线性群中幂单特征的广义块

在 2003 年的一篇论文中，B. Külshammer、J. B. Olsson 和 G. R. Robinson 定义了对称群的 $\ell$-块，其中 $\ell >1$ 为任意整数，并证明了它们满足 Nakayama 猜想的一个类比。受该工作以及作者给出的广义块和段的定义的启发，我们在本文中给出有限一般线性群中 $d$-段的定义，并构造幂单特征的 $d$-块，其中 $d \geq 1$ 为任意整数。我们证明它们满足 Nakayama 猜想类比的一个方向，并在某些情况下证明了另一方向。我们还证明它们满足 Brauer 第二主要定理的类比。