迹码到高次位的推广

在本注记中，我们给出利用代数函数域 $F/ \mathbb{F}_{q}$ 的位（不一定为一次位）以及来自 $\mathbb{F}_{q}$ 各种扩张的迹函数构造码的方法。这是几何 Goppa 码的迹码向高次位的推广。我们计算了该码维数的一个上界。此外，我们给出了得到码确切维数的一个条件。我们还用 $B_{r}(F)$（$F$ 中次数为 $r$ 的位的个数），$1 \leq r < \infty$ 确定了该码最小距离的一个上界。作为这些码的例子，也获得了 $\mathbb{F}_{p}$ 上的一些准循环码。