矩阵行列式引理的推广及其在单输入控制系统能控性中的应用

Robert Vrabel

矩阵行列式引理的推广及其在单输入控制系统能控性中的应用

最优化与控制 2017-08-31 v3 系统与控制

作者: Robert Vrabel

摘要

线性控制理论为矩阵理论的发展提供了丰富的灵感与动力。据此，本文推导了矩阵行列式引理到列向量外积有限和的推广，并给出了现代线性时不变系统 $\dot x=Ax+Bu,$ $y=Cx$ 控制理论基本结果之一的另证，即状态能控性不受状态反馈影响，更具体地，对于单输入开环和闭环能控性矩阵 $\mathcal{C}$ ，等式 $\det\left(\mathcal{C}_{(A,B,C)}\right)$ $=\det\left(\mathcal{C}_{(A-BK,B,C)}\right)$ 成立。

关键词

矩阵行列式引理外积线性控制理论状态能控性状态反馈单输入系统时不变系统

引用

@article{arxiv.1608.03207,
  title  = {Generalization of the Matrix Determinant Lemma and its application to the controllability of single input control systems},
  author = {Robert Vrabel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03207},
  year   = {2017}
}

备注

8 pages; Version [v3] is corrected and updated version of the previous ones. Parts of this manuscript have been published as separate papers in the Int J Pure Appl Math, Vol. 111(4), 2016 (doi: 10.12732/ijpam.v111i4.11) and Vol. 116(1), 2017 (doi: 10.12732/ijpam.v116i1.15)

矩阵行列式引理的推广及其在单输入控制系统能控性中的应用

摘要

关键词

引用

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