非相干源参数估计中瑞利判据的推广

瑞利关于分辨两个非相干光学点源的判据背后的基本思想是，来自不同源的空间模式之间的重叠会降低源位置估计的精度，被称为瑞利诅咒。我们将瑞利诅咒的概念推广到非相干源量子参数估计的抽象问题。为显现瑞利诅咒对量子参数估计的影响，我们根据量子 Fisher 信息定义诅咒矩阵，并相应引入对诅咒的全局与局部免疫性。我们进一步推导了诅咒矩阵的表达式，并给出对瑞利诅咒免疫的充要条件。对于用共同初态估计一维位置参数，我们证明：对多于两个源，量子 Fisher 信息上对诅咒的全局免疫是不可能的。