拉曼纳曼著名嵌套根式的一般化及其评估
综合数学
2024-04-08 v1
摘要
Srinivasa Ramanujan于 1911 年在《Indian Mathematical Society》杂志提出了一个关于无限嵌套平方根的问题。他数年前就生成了这个问题，作为说明更一般定理的例子。当然，在没有拉曼纳曼定理的情况下，我们如何解决这个问题几乎是不可能的。生成由更高次根（即从立方根到第 n 次根）组成的无限嵌套根式以及它们的评估似乎有些复杂。为此，需要提供一种一般解形式的定理，以便评估任何阶数的嵌套根式的对称模式，包括拉曼纳曼所涉及的平方根。在我们的工作中，我们提供了所需的解决方案。
引用
@article{arxiv.2404.04051,
title = {Generalization of Ramanujan Famous Nested Radicals to the nth Root and their Evaluation},
author = {Narendranath Mitra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04051},
year = {2024}
}
备注
7 Pages, 1 Figure, Submitted to 2nd International Conference on Mathematical Analysis and Application in Modeling (ICMAAM-2023) Organized by Department of Mathematics & Center for Mathematical Biology and Ecology, Jadavpur University, Kolkata, India for Springer Book Proceedings