BCS 理论向短相干长度超导体的推广：一种 BCS—玻色-爱因斯坦交叉图景

（基于平均场的）BCS 理论被认为是凝聚态物理中最成功的理论之一。在普通金属超导体中相干长度 $\xi$ 较大，该理论成立，并具有两个重要特征：序参量（OP）与激发能隙（EG）相同，且配对形成与其玻色凝聚在同一温度 Tc 发生。它无法解释欠掺杂铜氧化物超导电性：EG 在 Tc 处有限因而与 OP 不同。由于这些超导体属于小 $\xi$ 材料的大类，这一失效具有广泛影响的潜在可能。在此，我们基于 BCS—BEC 交叉图景，以自然方式将 BCS 理论推广至短 $\xi$ 超导体，并得到一个简单的物理图像：随着配对相互作用增强，非相干、有限动量配对变得愈发重要，从而导致 EG 与 OP 的区分。从费米子视角的超导电性与从玻色子视角的 BEC 只是同一枚硬币的两面。我们的理论能够作出可验证的定量预言。我们得到了一个铜氧化物相图（含一个自由参数），在（半）定量上与实验相符。来自费米子准粒子与玻色子对激发的相互补偿贡献，为面内超流密度随 T 的准普适行为提供了自然解释。我们的玻色子对激发也为长期神秘的比热线性 T 项提供了内在机制。非相干配对贡献导致新的低温幂律，与现有实验一致。最后，我们证明超导长程序的出现导致比热在 Tc 处出现尖锐特征，与实验一致。