BCS--玻色-爱因斯坦交叉情景中的配对激发、集体模与规范不变性

本文在超导态中研究了BCS玻色-爱因斯坦凝聚 (BEC) 交叉情景，采用T矩阵方法得到Leggett提出的基态。我们将这种基态分析扩展到有限温度 T，并对所得物理进行阐释。我们发现系统有两种类玻色激发：长寿命的无序配对激发和超导序参量的集体模，这两种激发具有不同的动力学。通过规范不变的形式，本文讨论了它们随 T 和超导耦合常数 g 的不同行为。在更物理的层面上，本文强调在有限 T 时，BCS-BEC ethods 引入了一个重要参数 $\Delta^2_{pg} = \Delta^2 - \Delta_{sc}^2$ 来描述超导性。该参数由配对激发控制，与粒子-空穴不对称效应相关，对于足够大的 g 这一效应尤为重要。在费子范畴内，$\Delta_{pg}^2$ 表示激发间隙 $\Delta^2$ 与超导序参量间隙 $\Delta_{sc}^2$ 之差。参数 $\Delta_{pg}^2$ 在BCS (均匀场) 极限下必然为零，随着吸引相互作用强度 g 的增大而单调增加。由此可见，BCS-BEC 交叉情景（其中 g 是决定 $\Delta_{pg}$ 的关键参数）与广受讨论的（库仑调制）相位涨落情景之间存在显著的物理区别，后者者的调节参数为等离子体频率。