BCS-BEC 交叉中不同配对涨落方法的比较

BCS-玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）交叉这一课题因其在超冷费米气体中的实现及其与高温超导体的可能关联而格外引人注目。本文综述了该课题的理论工作，这些工作是 Leggett 以及 Nozières 和 Schmitt-Rink（NSR）开创性论文的自然延伸。前者仅涉及基态，即现在所称的“BCS-Leggett”波函数；后者的关键贡献则涉及超流转变温度 $T_c$ 的计算。这两篇论文在 BCS-BEC 交叉文献中催生了两个主要且明显不同的理论学派。第一个学派将 BCS-Leggett 基态推广到有限温度；第二个学派则将 NSR 方案推广到 $T_c$ 之外，涵盖超流相和正常相。现在人们普遍认为，这些 NSR 的推广产生了一个与 Leggett 最初引入的基态不同的基态。我们的分析表明，基于 NSR 的方法更完整地处理了玻色子贡献，但将费米子视为“准自由”。相比之下，基于 BCS-Leggett 的方法更完整地处理了费米子贡献，但将玻色子视为“准自由”。基于 NSR 的方案从 BEC 极限出发处理 BCS 与 BEC 之间的交叉，而基于 BCS-Leggett 的方案则从 BCS 极限出发处理这一交叉。最终，人们希望将这两种方案结合起来。本文回顾了这两种方法的优缺点。为了达成全面理解，未来有必要投入精力更详细地研究基于 NSR 理论的 T=0 方面以及基于 BCS-Leggett 理论的 $T \neq 0$ 方面。