各向异性介质中电磁波传播的通解

当涉及各向异性时，波动方程变为不易求解的联立偏微分方程。此外，当各向异性由介电常数和磁导率共同引起时，这些方程在没有数值或近似方法的情况下是无法求解的。问题本质上在于，当 $\e$ 或 $\m$ 出现在旋度项中时，无法从中提取出来。项 $\na\times {\bf E}$（或 ${\bf H}$）和 $\na\times \e{\bf E}$（或 $\;\m{\bf H}$）实际上是独立变量，且 $\bf E$ 和 $\bf H$ 相互耦合。然而，如果以不同方式处理麦克斯韦方程组，则可获得新的波动方程。所得到的方程可应用于各向异性以及各向同性情况。此外，在新方程中 $\bf E$ 和 $\bf H$ 是解耦的，因此可以通过使用张量格林函数解析求解这些方程。