超图上含间接传播路径的广义 SIS 扩散过程
系统与控制
2023-10-10 v3 系统与控制
摘要
传统图仅刻画成对交互，而高阶网络（超图、单纯复形）捕捉多体交互，是复杂真实系统更具潜力的建模框架。然而，高阶交互的引入为在高阶网络上严格分析此类系统带来新挑战。本文研究有向超图上一系列兼具间接与直接路径的 SIS 型扩散过程。在一个具体情形中，我们提出的模型基于交互函数（当若干智能体处于同一超边时如何相互影响）的特定选择（多项式）。进而，通过相同的交互函数选择，我们进一步扩展系统，通过耦合两个单病毒模型，提出有向超图上的双病毒竞争模型。最后，本文最一般的模型考虑单病毒与双病毒设定下的抽象交互函数。对于单病毒模型，我们给出关于健康态与地方性均衡的结果。对于双病毒设定，我们进一步分析健康态、主导地方性均衡与共存均衡的存在性与稳定性。所有理论结果最终由若干数值例子支撑。
引用
@article{arxiv.2306.00619,
title = {General SIS diffusion process with indirect spreading pathways on a hypergraph},
author = {Shaoxuan Cui and Fangzhou Liu and Hildeberto Jardón-Kojakhmetov and Ming Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00619},
year = {2023}
}