量子力学及更广范畴中的一般资源理论：基于判别任务的操作性刻画

我们在态与信道判别的背景下，建立了一般凸资源理论——描述不仅态而且测量与信道的资源含量，涵盖量子力学及一般概率理论（GPTs）中——的操作性刻画。我们发现判别任务通过对鲁棒性度量族可被理解为若干不同判别任务中任何物理资源所提供的最大优势，并确立此类判别问题可完全刻画给定资源理论内允许的变换，从而为资源的量化与操控提供了统一操作性描述。具体而言，我们基于广义鲁棒性引入了任意 GPT 中态、测量与信道的资源性量化子，并表明它们精确刻画了给定资源在一类态或信道判别任务中相对所有自由态、测量或信道的最大优势。在量子力学中，我们表明测量的鲁棒性可另理解为相较自由测量在一次性可访问信息上的最大增量。我们进一步赋予态的标准鲁棒性以操作性含义，作为二元信道判别任务中最大优势的量化子。最后，我们表明若干类信道与态判别任务可构成单调完备族，完全刻画在任意选定自由操作类下态与测量的变换。我们的结果在判别的操作性任务与资源理论核心概念间建立了基本联系，对所有物理理论成立，无需关于 GPT 结构的额外假设。