广义相对论、Lauricella 超几何函数 $F_D$ 与辫子理论

广义相对论中描述测试粒子和光子在 Kerr 及 Kerr-(反) de Sitter 时空中运动的运动方程的精确（闭式）解均涉及 Lauricella 多变量超几何函数 $F_D$：Kraniotis [Class. Quantum Grav. {\bf 21} 2004, 4743; Class. Quantum Grav. {\bf 22} 2005, 4391; Class. Quantum Grav. {\bf 24} 2007, 1775]。相应函数的变量域 ${\cal D}_n$ 取决于与 Kerr-(反) de Sitter 度规等距性相关的运动第一积分以及 Carter 常数 $Q$，同时也取决于宇宙学常数 $\Lambda$ 和 Kerr（旋转）参数。在本文中，我们讨论了域 ${\cal D}_n$ 的拓扑性质，特别是其与辫子理论的根本联系。我们建立了广义相对论与纯辫子（pure braids）之间的内在关系。