Collatz函数全局特征系数的一般公式
数论
2021-05-12 v2
摘要
本文的目的是给出Collatz函数的三个全局特征系数的三个一般公式。Collatz函数定义如下运算：对任意正整数N，若N为奇数则乘3加1再将所得之和除以2，若N为偶数则除以2。基于该原理，我们定义n阶函数记为T^n，该函数的不同表达式是将Collatz函数对以确定形式表示的自然数应用n次所得的结果。基于这些表达式，我们可以用三个全局特征系数来刻画该n阶函数。首先，我们定义这三个全局系数。其次，我们证明每个全局特征系数都具有关于n的一般表达式。
引用
@article{arxiv.2105.03415,
title = {General formulas of global characteristic coefficients of Collatz function},
author = {Raouf Rajab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03415},
year = {2021}
}
备注
24 pages in French, 1 figure, 3 tables