带隙条件的普遍绝热演化
数学物理
2009-11-11 v1 math.MP
摘要
我们考虑由线性算符生成的双参数演化半群的绝热 regime，这些算符在时间上解析并满足如下对所有时间成立的隙条件：生成元的谱由有限多个具有有限代数重数的孤立特征值组成，且与谱的其余部分分离。生成元在对应于特定特征值的谱子空间上的限制不假定可对角化。生成元的谱分解中幂零部分的存在禁止演化在绝热极限下遵循生成元的瞬时本征射影。利用超绝热重整化，我们构造了一组不同的含时射影算符，在绝热极限下接近于生成元的瞬时本征射影，以及演化半群的一个近似，该近似在这些射影算符初值与终值之间精确交织。因此，演化半群在绝热 regime 下遵循所构造的射影算符组，模去我们可控制的误差项。
引用
@article{arxiv.math-ph/0608059,
title = {General Adiabatic Evolution with a Gap Condition},
author = {Alain Joye},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0608059},
year = {2009}
}