简并未受扰状态的Gell-Mann和Low公式
数学物理
2010-07-28 v4 math.MP
摘要
Gell-Mann和Low开关过程允许将未受扰哈密顿量H_0的本征态变换为修正哈密顿量H_0 + V的本征态。当初始本征态非简并，且与谱的其余部分满足某些能隙条件时，可以执行此开关过程。我们在此展示了如何将该方法推广到未受扰哈密顿量的基态是简并的情况。更精确地，我们证明当初始状态是有限秩自伴算子P_0 V P_0的本征态时，开关过程仍然可以执行，其中P_0是投影到H_0的简并本征空间上的投影算子。
引用
@article{arxiv.0906.1853,
title = {Gell-Mann and Low formula for degenerate unperturbed states},
author = {Christian Brouder and Gianluca Panati and Gabriel Stoltz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1853},
year = {2010}
}