用于从时间序列数据估计极限环振荡器渐近相位的高斯过程相位插值法
适应与自组织系统
2024-12-30 v2 数据分析、统计与概率
摘要
生物系统中从细胞层面到机体层面普遍观察到的节律性活动，通常被建模为极限环振荡器。相位约化理论是阐明这些振荡器同步机制的有用分析框架。本质上，该理论使用称为渐近相位的单一变量来描述多维非线性振荡器的动力学。为了理解和控制现实世界中的节律现象，从观测数据中估计渐近相位至关重要。在本研究中，我们提出了一种从时间序列数据估计渐近相位的新方法：高斯过程相位插值（GPPI）。GPPI方法首先评估极限环上的渐近相位，随后利用高斯过程回归估计极限环外的渐近相位。得益于高斯过程的高表达能力，GPPI能够捕捉多种函数。此外，即使系统维度增加，该方法也易于适用。利用Stuart-Landau振荡器和Hodgkin-Huxley振荡器的仿真数据对GPPI的性能进行了测试。结果表明，即使存在高观测噪声和强非线性，GPPI也能准确估计渐近相位。此外，GPPI被证明是Hodgkin-Huxley振荡器数据驱动相位控制的有效工具。因此，所提出的GPPI将促进极限环振荡器的数据驱动建模。
引用
@article{arxiv.2409.03290,
title = {Gaussian Process Phase Interpolation for estimating the asymptotic phase of a limit cycle oscillator from time series data},
author = {Taichi Yamamoto and Hiroya Nakao and Ryota Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03290},
year = {2024}
}
备注
12 pages, 8 figures