泛函经验过程中统计量的渐近表示：入口与应用
统计方法学
2018-03-28 v1
摘要
在这本研究专著中，我们探讨了一种以泛函经验过程（包括一维和多维）以及另一种称为残差经验过程来表达的统计量的非常一般的渐近表示，即 GRI。大多数以 L-统计量组合形式表示的统计量都包含在此处讨论的渐近理论中。本专著被构想为一艘悬挂着模块的“飞船”。该飞船是一个泛函高斯过程，每个模块都是一个统计量关于该高斯过程的渐近表示。这样，就可以从一个模块导航到另一个模块，即找到任意一对统计量的联合分布，并就区域和时间对它们进行比较。为了能够做到这一点，我们一开始就应有广阔的视野。在构建的框架内，任意有限数量其他统计量的渐近联合律及其空间变化或时间变化（以绝对值或相对值表示）的联合分布也会自动给出。我们还通过比较新引入的统计可分解性与泛函可分解性，探讨了统计量可分解性的一般问题。提供了一个仅基于 GRI 的一般性结果。本专著也是涵盖尽可能多统计量的 GRI 手册的入口。为此，我们处理了三个作为展示案例的重要例子。预计该入口和手册将吸引在渐近领域工作的研究人员的注意，并为对渐近测试应用感兴趣并辅以计算机软件包的科学家提供有用的工具。
引用
@article{arxiv.1803.09055,
title = {Asymptotic Representations of Statistics in the Functional Empirical process : A portal and some applications},
author = {Gane Samb Lo and Pape Djiby Mergane and Thilabola Atozou Kpanzou and Mohamed Cheikh Haidara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09055},
year = {2018}
}