不与物质耦合的 $D=4$ Gauss-Bonnet引力——宇宙学含义
广义相对论与量子宇宙学
2019-03-27 v3 高能物理 - 理论
摘要
我们提出了一个 Gauss-Bonnet 引力的新模型。为了避免标准 Gauss-Bonnet 标量积分通常变为全导数项的性质，我们采用度量无关的非黎曼时空体积元形式体系，使得 D=4 Gauss-Bonnet 作用量项非平凡，而无需像普通 D=4 Gauss-Bonnet 引力模型那样将其与物质场耦合。该非黎曼体积元动态地触发 Gauss-Bonnet 标量在壳上成为一个任意积分常数 M，这进而具有若干有趣的宇宙学含义：(i) 它给出哈勃参数和 Friedmann 标度因子作为时间函数的特定解，这些解完全独立于物质动力学，即物质对宇宙度规没有反作用；(ii) 对于 M>0，它预言大爆炸之后立即出现类似“匀速(coasting)”的演化，并给出一个由 M 动态产生的暗能量密度的晚期宇宙；(iii) 对于特殊值 M=0，我们恰好得到线性的“匀速”宇宙学；(iv) 对于 M<0，除大爆炸外我们还有大挤压(Big Crunch)，并在两者周围出现类似“匀速”的演化；(v) 它允许相关 Friedmann 和标量场运动方程的一个显式解析解，同时唯一地动态确定了标量势的函数依赖关系。
引用
@article{arxiv.1809.00321,
title = {Gauss-Bonnet Gravity in $D=4$ Without Gauss-Bonnet Coupling to Matter - Cosmological Implications},
author = {Eduardo Guendelman and Emil Nissimov and Svetlana Pacheva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00321},
year = {2019}
}
备注
12 pages, v.2 new references and comments added, v.3 version accepted for publication in Modern Physics Letters A