四维空间中大质量自旋粒子的规范扭转子表述

我们提出四维 Minkowski 空间中自由大质量自旋粒子的一个规范扭转子模型。该模型由一个作用量支配，此处称为规范广义 Shirafuji (GGS) 作用量，它包含扭转子变量、辅助变量，以及粒子世界线的一维参数空间上的 $U(1)$ 和 $SU(2)$ 规范场。GGS 作用量在重新参数化以及相关变量的局域 $U(1)$ 和 $SU(2)$ 变换下保持不变，尽管 $SU(2)$ 对称性是非线性实现的。我们遵循 Dirac 关于约束哈密顿系统的方案，在幺正规范下基于 GGS 作用量考虑正则哈密顿形式体系。结果表明，借助 GGS 作用量的规范对称性，可以一致地导出对扭转子变量恰好充分的约束。在随后的量子化过程中，这些约束变为扭转子函数的联立微分方程。我们对这一扭转子函数执行 Penrose 变换以定义任意秩的大质量旋量场，证明该旋量场满足带 $SU(2)$ 指标的广义 Dirac-Fierz-Pauli 方程。我们还详细研究了秩一旋量场，以阐明 $U(1)$ 和 $SU(2)$ 对称性的物理意义。