无限弦的局部分 finite-dimensional 表示的 Gabriel 定理

我们证明了无限弦（quiver）局部分 finite-dimensional 表示的 Gabriel 定理版本。具体而言,我们表明如果 $\Omega$ 为任意连通弦,则 $\Omega$ 的局部分 finite-dimensional 表示范畴在唯一表示类型（即不存在两个 indecomposable 表示具有相同的维数向量）下成立,当且仅当 $\Omega$ 的底图是广义 ADE Dynkin 图（即 $A_n, D_n, E_6, E_7, E_8, A_{\infty}, A_{\infty , \infty}$ 或 $D_\infty$ 中的一个）。该结果是此前作者工作的延续,该工作针对不同条件下的无限弦推广了 Gabriel 定理。