从图中解析子句进行几何问题求解：Fuse、Reason 与 Verify

几何问题求解（GPS）需要多模态理解、多跳推理和定理知识应用能力。本文提出了用于平面几何问题求解（PGPS）的神经符号模型，命名为 PGPSNet-v2，包含三个关键步骤：模态融合、推理过程和知识验证。在模态融合中，我们利用文本子句表达几何图图的细粒度结构和语义内容，通过结构语义预训练高效地将图与文本问题融合。对于推理，我们设计了可解释的解题程序来描述几何推理过程，并采用受限解码器自回归生成解题程序。为减少解题错误，我们提出了多级定理验证器，以消除不符合几何原理的解答，缓解神经模型的幻觉现象。我们还构建了一个大规模几何问题数据集，称为 PGPS9K，包含细粒度的文本子句、解题程序和相关知识元组注释。在 Geometry3K 和 PGPS9K 数据集上的大量实验表明，我们的 PGPSNet 求解器在 GPS 性能上超过现有的符号和神经求解器，同时保持良好的可解释性和可靠性，且融合、推理、验证等组件均被证明有效。