通过模拟人类双过程推理学习解决几何问题

几何问题求解 (GPS) 是一个经典且具有挑战性的数学问题，近年来备受关注。它要求求解器全面理解文本和图形，掌握基本的几何知识，并在推理中恰当应用。然而，现有工作遵循神经机器翻译的范式，仅专注于增强编码器的能力，忽略了人类几何推理的本质特征。本文受双过程理论启发，提出了一种双推理几何求解器 (DualGeoSolver) 来模拟人类解决 GPS 的双过程推理。具体来说，我们在 DualGeoSolver 中构建了两个系统，即知识系统和推理系统。知识系统控制一个隐式推理过程，负责根据推理系统生成的逐步推理目标提供图形信息和几何知识。推理系统执行一个显式推理过程，指定每一步推理的目标，并应用知识生成程序令牌来解决它。这两个系统迭代执行上述过程，其行为更符合人类认知。我们在两个基准数据集 GeoQA 和 GeoQA+ 上进行了广泛实验。结果证明了 DualGeoSolver 在求解精度和鲁棒性方面均优于其他方法，这源于其对人类推理过程和知识应用的显式建模。