简洁几何描述作为桥梁：释放 LLM 在平面几何问题解决中的潜力
人工智能
2026-05-12 v3
摘要
平面几何问题解决（PGPS）是一种多模态推理任务，旨在基于几何图图和问题文本描述来解决平面几何问题。虽然大语言模型（LLM）拥有强大的推理能力，但其直接应用于 PGPS 受限于无法处理视觉图图的限制。现有工作通常通过在大规模 PGPS 数据上对多模态 LLM（MLLM）进行端到端微调来增强视觉理解和推理。然而，这种联合优化可能损害基础 LLM 固有的推理能力。在本工作中，我们观察到当合适地将视觉信息表述为文本描述时，LLM 本身潜在是一个强大的 PGPS 解决器。我们提出训练一个 MLLM 解释器来生成视觉图图的几何描述，并使用开箱即用的 LLM 执行推理。具体地，我们选择条件声明语言（CDL）作为几何描述，因为其简洁性有助于 MLLM 解释器训练。通过 CoT（Chain-of-Thought）增强的 SFT 再加上 GRPO 对 MLLM 解释器进行微调，以生成 CDL。与使用常规基于解决方案的奖励比较推理结果与真实答案不同，我们设计 CDL 匹配奖励以促进更有效的 GRPO 训练，这为 CDL 生成提供了更直接且更稠密的指导。为支持训练，我们通过手动审阅 Formalgeo7k v2 并纳入 CoT 注释构建了新的数据集 Formalgeo7k-Rec-CoT。在 Formalgeo7k-Rec-CoT、Unigeo 和 MathVista 上的大量实验表明，我们的方法（仅使用 5.5k 数据进行微调）在竞争力的开源和闭源 MLLM 方面表现优异。
引用
@article{arxiv.2601.21164,
title = {Concise Geometric Description as a Bridge: Unleashing the Potential of LLM for Plane Geometry Problem Solving},
author = {Jingyun Wang and Dian Li and Xiaohan Wang and Gang Liu and Jiahong Yan and Guoliang Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21164},
year = {2026}
}
备注
CVPR 2026 Findings