FGeo-HyperGNet：融合 FormalGeo 符号系统与超图神经网络的几何问题求解
人工智能
2025-08-01 v3
摘要
几何问题求解一直是数学推理和人工智能领域长期存在的挑战。我们构建了一个名为 FGeo-HyperGNet 的神经符号系统，以自动执行类人的几何问题求解。其符号组件是基于 FormalGeo 构建的形式系统，能够自动执行几何关系推理和代数计算，并将解组织为超图，其中条件作为超节点，定理作为超边。神经组件称为 HyperGNet，是一种基于注意力机制的超图神经网络，包含一个用于编码超图结构和语义信息的编码器，以及一个用于指导问题求解的定理预测器。神经组件根据超图预测定理，符号组件应用定理并更新超图，从而形成“预测 - 应用”循环，最终实现可读且可追溯的几何问题自动求解。实验证明了该神经符号架构的有效性。我们在 FormalGeo7K 数据集上取得了最先进的结果，TPA 达到 93.50%，PSSR 达到 88.36%。代码地址：https://github.com/BitSecret/HyperGNet。
引用
@article{arxiv.2402.11461,
title = {FGeo-HyperGNet: Geometric Problem Solving Integrating FormalGeo Symbolic System and Hypergraph Neural Network},
author = {Xiaokai Zhang and Yang Li and Na Zhu and Cheng Qin and Zhenbing Zeng and Tuo Leng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11461},
year = {2025}
}
备注
Accepted by IJCAI 2025