基于传感器的机器人控制的基本极限

我们的目标是发展理论与算法，以确定机器人传感器对给定任务所施加的性能基本极限。为此，我们定义了一个量来刻画传感器所提供的与任务相关的信息量。利用信息论中广义 Fano 不等式的一个新版本，我们证明该量为单步决策任务的最高可达期望奖励提供了上界。随后我们通过动态规划方法将该界推广到多步问题。我们给出了数值计算所得界的算法，并在三个例子上展示了我们的方法：(i) 部分可观测马尔可夫决策过程文献中的熔岩问题，(ii) 对应于机器人接住自由落体物体的连续状态与观测空间例子，以及 (iii) 使用具有非高斯噪声的深度传感器的避障。我们通过将上界与可达下界（通过综合或学习具体控制策略计算）进行比较，展示了我们的方法为这些问题建立强性能极限的能力。