最小充分机器人大脑的数学刻画

本文从动作与观测历史的角度，探讨了内部系统（机器人算法或软件）与外部系统（机器人本体及其环境）交互所获取信息的编码与处理下限。两者均被建模为转移系统。我们想知道足以完成被动（滤波）与主动（规划）任务的最弱内部系统。我们为内部系统引入了信息转移系统的概念，这是一种建立在信息状态空间上的转移系统，反映了机器人或其他观察者基于有限感知、记忆、计算与执行能力的视角。信息转移系统被视为一种滤波器，而策略或规划被视为标注该信息转移系统状态的函数。无论内部系统是由学习算法、规划算法还是人类洞察获得，我们想知道给定机器人硬件与任务下的可行性极限。我们在一般设定下证明，最小信息转移系统在合理的等价假设下存在，并在某些一般条件下唯一。我们随后将该理论应用于对若干问题的新见解，包括最优传感器融合/滤波、求解基本规划任务，以及给定输入输出关系下寻找建模系统的最小表示。