噪声鲁棒量子控制的基本成本：速度限制与复杂度

噪声存在于量子系统中，是推进量子信息科学的主要障碍。噪声鲁棒量子控制通过工程化演化路径以实现一阶噪声贡献在最终时刻抵消，从而实现高保真操作。这种动态误差纠正通常超出标准量子速度限制的时间开销。我们推导了关于控制复杂度的一般下界，以量化这种开销，用于受限控制�幅下的准静态相干噪声。对于单一噪声源，我们证明了一阶鲁棒性的普遍时间下界，并给出一种构造性方案，在时间 $4T$ 加上常数时间内以鲁棒方式实现任意目标门。对于对整个噪声空间的鲁棒性，我们给出维数下界，用于衡量任意混合单位计划中段数的 M：（i）当误差子空间包含与 $su(q)$ 同构的不可约块时，出现一致维数限制；（ii) 当噪声空间包含正交投影器的零迹张量 spanned 时，出现投影维数限制。在受限速度下，这些段数下界导致时间下界。仅使用局部控制针对定义在图上的噪声空间鲁棒，我们获得的图正交时间界随图的色度数线性缩放。我们通过实例说明这些界限。总体而言，这些结果确立了一阶噪声韧性操作的可行性量化限制。