噪声与量子优越性的边界

噪声是NISQ时代的定义性特征，但含噪量子设备能否实现量子加速仍不明朗。量子优越性实验是重大进展，但这些实验背后的理论与实际实现之间仍存在鸿沟。本文中我们开启了对具有现实噪声水平的量子随机电路采样实验复杂度的研究。实际的量子优越性实验具有高水平未校正噪声和指数衰减保真度。自然要问在这些高噪声设备中是否还存在指数复杂度的信号。令人惊讶的是，我们证明在无误差校正情况下计算含噪随机量子电路的输出概率仍是困难的。更形式化地，只要设备噪声率低于错误检测阈值，我们证明计算每门具有恒定噪声率的随机电路输出概率是#P难的。尽管这些概率与均匀分布指数接近，该困难性依然保持。有趣的是，这些困难性结果对低噪声环境下实验的复杂度也有启示。此处的问题是，先前关于计算随机电路输出概率困难性的结果对不精确性不够鲁棒，不足以与Stockmeyer关于恒定保真度电路采样困难性的论证相衔接。我们将先前结果对不精确性的鲁棒性在随机电路采样与玻色采样两种情形下均做了指数级提升。在后者中，我们首次将已证困难性带到采样困难性所需鲁棒性指数常数因子范围内。随后我们展示我们的结果彼此张力——高噪声结果意味着低噪声结果本质上最优，即便推广我们的技术也是如此。