常曲率圆盘上X射线变换的函数关系、尖锐映射性质与正则化
偏微分方程分析
2020-07-20 v2 微分几何
摘要
在简单的常曲率测地圆盘上，我们推导了测地X射线变换的新函数关系，涉及一类椭圆微分算子，其椭圆性在边界处法向退化。随后我们利用这些关系推导了X射线变换及其相应正规算子的尖锐映射性质。最后，我们讨论了在此类流形上定义的X射线变换在理论上严格正则化反演的可能性。
引用
@article{arxiv.1910.13691,
title = {Functional relations, sharp mapping properties and regularization of the X-ray transform on disks of constant curvature},
author = {François Monard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13691},
year = {2020}
}
备注
34 pages, 1 figure