具有拉普拉斯正则化的向量变分问题的泛函提升
数值分析
2019-07-12 v1
摘要
我们提出了一种基于泛函提升的、带基于拉普拉斯的二阶正则化的变分问题的凸松弛方法。该方法立足于校准方法以及子标签精确连续多标记方法的思想，并使这些方法适用于具有向量数据与高阶正则化的变分问题，正如图像处理应用中常见的那样。我们在函数空间设定下阐述该方法的动机，并证明在绝对拉普拉斯正则化的特例中，它把先离散化的子标签精确连续多标记方法作为一个特例包含在内。我们给出了提升泛函与原泛函之间的数学联系，并讨论了提升函数空间中极小元的几种可能解释。最后，我们将所提方法示例性地应用于二维图像配准问题。
引用
@article{arxiv.1904.00898,
title = {Functional Liftings of Vectorial Variational Problems with Laplacian Regularization},
author = {Thomas Vogt and Jan Lellmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00898},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 3 figures; accepted at the conference "Scale Space and Variational Methods" in Hofgeismar, Germany 2019