广义Levin-Wen模型中的完整双重子激发谱

在Levin-Wen (LW) 模型——一类广泛的二维拓扑相精确可解离散模型中，相对容易描述的仅单磁通激发，而非电荷、双重子以及多磁通激发。为将带电与双重子激发纳入（加倍）拓扑相，本文提出了LW模型的扩展。我们首先通过在每个三价顶点的一条边上添加尾巴来扩充希尔伯特空间，以描述顶点处的内部电荷自由度。随后我们研究了扩展LW模型的完整双重子谱，包括双重子准粒子激发的量子数与波函数。与双重子激发相关的局域算符被证明形成所谓的管代数，其表示（模）构成输入数据（酉融合范畴）的量子双重（范畴中心）。在物理相关情形中，输入数据来自有限群或量子群（带编织 $R$-矩阵），我们发现基本激发（或双重子种类）以及任何定域/孤立激发态由三个量子数刻画：电荷、磁通类型与扭转。它们为扩充希尔伯特空间中的多体态提供了“完备基”。给出了具体例子，并探讨了我们的结果与模型中存在的电-磁对偶性的关联。