环面的Fukaya范畴与Dehn手术
辛几何
2016-07-13 v2 几何拓扑
摘要
本文是作者即将发表的关于通过绗缝Floer上同调将Heegaard Floer理论从闭三维流形推广到具有两个边界分支的紧三维流形的工作的姊妹篇。我们描述了该理论的第一个有趣情形：以带孔二维环面的Fukaya范畴上的模形式看待的、边界为S^2并上T^2的三维流形的不变量。我们提取了Heegaard Floer同调中Dehn手术三角形正合性的一个简短证明。我们证明，由带孔二维环面的Fukaya范畴中两个基本对象的上同调形成的分次代数A上的A无穷结构仅由两个参数(m^6,m^8)控制，这两个参数从A的Hochschild上同调中提取。对于Fukaya范畴本身，m^6非零。
引用
@article{arxiv.1102.3160,
title = {Fukaya categories of the torus and Dehn surgery},
author = {Yanki Lekili and Timothy Perutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3160},
year = {2016}
}
备注
29 pages, 2 figures, a footnote added