满足霍尔滥尔条件的 H"{o}rmander 向量场下热方程的 Fujita 指数

本文研究了由满足霍尔滥尔秩条件的若干平滑向量场平方组成的热方程，其非线性项形式为 $f(u)$，其中 $f$ 为适当函数，$u$ 为解。特别地，当 $f(u)=u^p$ 时，我们计算了临界 Fujita 指数。我们还给出发生 blow-up 或替代方案是存在正全局解的充要条件，用于类型为 $\varphi(t)f(u)$ 的时变非线性项。