FSMI：用于信息论建图的高效香农互信息计算
机器人学
2019-05-08 v1 信息论
math.IT
摘要
探索任务嵌入在许多机器人应用中，例如搜救和太空探索。基于信息的探索算法旨在通过最大化信息论度量（例如地图与潜在未来测量之间的互信息）来找到最具信息量的轨迹。遗憾的是，大多数现有的基于信息的探索算法都受困于评估香农互信息度量的计算困难。在本文中，我们考虑评估地图与距离测量之间香农互信息的基本问题。首先，我们考虑二维环境。我们提出了一种称为快速香农互信息（FSMI）的新算法。该算法的关键洞见是某个积分可以被解析地计算，从而带来显著的计算节省。其次，我们考虑由高效数据结构（例如 OctoMap）表示的3D环境，使得测量通过游程编码（RLE）进行压缩。我们提出了一种称为 FSMI-RLE 的新算法，在测量使用 RLE 压缩时能高效评估香农互信息。对于 FSMI 和 FSMI-RLE，我们还提出了在传感器噪声分布上做出不同假设以进一步节省计算的变体。我们在大量实验中评估了所提出的算法。特别地，我们表明所提出的算法优于现有的计算香农互信息的算法以及计算柯西-施瓦茨二次互信息（CSQMI）的其他算法。此外，我们首次展示了在3D地图上计算香农互信息。
引用
@article{arxiv.1905.02238,
title = {FSMI: Fast computation of Shannon Mutual Information for information-theoretic mapping},
author = {Zhengdong Zhang and Trevor Henderson and Sertac Karaman and Vivienne Sze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02238},
year = {2019}
}