Schur-MI: 快速用于机器人信息收集的互信息

互信息（MI）是机器人信息收集（RIG）中被广泛使用的原则性目标，为传感器放置（SP）和信息性路径规划（IPP）提供强大的理论保证。然而，其高计算成本（主要由重复的行列式求值决定）限制了其在实时规划中的应用。本文提出了 Schur-MI，一种高斯过程（GP）MI 表述，(i) 利用 RIG 的迭代结构在规划步骤之间预计算并重用昂贵的中间量，(ii) 使用 Schur 补分解以避免大规模行列式计算。这些方法将 MI 的每个评估成本从 $\mathcal{O}(|\mathcal{V}|^3)$ 降低到 $\mathcal{O}(|\mathcal{A}|^3)$，其中 $\mathcal{V}$ 和 $\mathcal{A}$ 分别表示候选和已选感知位置。实验在真实世界的水深数据集上表明，Schur-MI 在标准 MI 表述下实现了最高可达 $12.7\times$ 的加速。使用自主面板车辆（ASV）执行自适应 IPP 的现场试验进一步验证了其实际应用性。通过使 MI 计算对在线规划变得可行，Schur-MI 有助于在信息论目标与机器人探索之间架起桥梁。