从理论到实践：推进多机器人路径规划算法与应用

带标签的多机器人路径规划（MRPP）问题涉及在避免碰撞的同时，将机器人从起始配置高效地路由到目标配置。尽管在解质量和运行时间方面取得了进展，但其复杂性和工业相关性持续推动研究。本论文介绍了具有可证明保证和实用启发式方法的可扩展 MRPP 方法。首先，我们研究密集 MRPP 在二维网格上的应用，这与仓库和包裹系统相关。我们提出了 Rubik Table 方法，对多达 $\frac{m_1 m_2}{2}$ 个机器人实现 $(1+\delta)$-最优 makespan（$\delta \in (0, 0.5]$），高效求解大规模实例并设立了新的理论基准。接下来，我们解决现实世界的 MRPP 问题。我们为结构化环境（如仓库、停车系统）设计最优布局，并提出一种基于拼图的多机器人密集、无死锁自动驾驶停车系统。我们还将 MRPP 扩展到 Reeds-Shepp 机器人，引入运动基元和光滑化技术，以确保在非完整约束下路径的可行性和效率。仿真和真实世界测试验证了该方法在城市驾驶和机器人运输场景中的有效性。