从 PINNs 到 PIKANs：物理信息神经网络的最新进展
机器学习
2024-10-23 v2 人工智能
计算物理
摘要
物理信息神经网络（PINNs）自2017年提出以来，已成为科学机器学习中的关键工具，使其能够利用稀疏测量数据高效求解常微分方程和偏微分方程。过去几年，PINNs的训练和优化方面取得了显著进展，涵盖网络结构、自适应细化、域分解以及自适应权重和激活函数的使用等方面。值得注意的近期发展是物理信息Kolmogorov-Arnold网络（PIKANS），它利用了1957年提出的表示模型，为传统PINNs提供了有前景的替代方案。本综述提供了关于PINNs最新进展的全面概述，重点关注网络设计、特征扩展、优化技术、不确定性量化和理论见解方面的改进。我们还调查了跨越生物医学、流体和固体力学、地球物理学、动力系统、热传递、化学工程等多个领域的关键应用。最后，我们回顾了学术界和工业界为支持PINN研究和应用而开发的计算框架和软件工具。
引用
@article{arxiv.2410.13228,
title = {From PINNs to PIKANs: Recent Advances in Physics-Informed Machine Learning},
author = {Juan Diego Toscano and Vivek Oommen and Alan John Varghese and Zongren Zou and Nazanin Ahmadi Daryakenari and Chenxi Wu and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13228},
year = {2024}
}
备注
physics-informed neural networks, Kolmogorov-Arnold networks, optimization algorithms, separable PINNs, self-adaptive weights, uncertainty quantification