从 GM 定律到强大的均场方案
无序系统与神经网络
2009-10-31 v1 统计力学
摘要
本文提出一种新型且强大的均场方案。该方案将系统映射到一个在外部场中的一维有限闭合链中，链的长度用于表征晶格拓扑结构。此外，晶格的连通性根据最近在 percolation 理论中获得的 GM 定律进行重新缩放。所得的自洽均场态方程给出的临界温度与精确估计相差不足几百分之一。我们为大量不同晶格和维数获得了结果。Ising 模型的下临界维数（相变发生）为 。对于 Ising 超立方体，下临界维数化为金融数 。该方案成功恢复了在非零温度下 Ising 三角形抗磁体无长程有序的精确结果。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0004333,
title = {From GM Law to A Powerful Mean Field Scheme},
author = {Serge Galam},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0004333},
year = {2009}
}
备注
3M Conference Proceedings, San Jose, California (November, 1999)