从分数边界电荷到量子化霍尔电导

我们研究了在周期性调制的化学势存在下纳米线中出现的分数边界电荷（FBCs），并将其与整数量子霍尔效应（QHE） regime 中垂直磁场存在下二维电子气中出现的 FBCs 联系起来。首先，我们表明在纳米线中 FBCs 取分数值，并作为调制化学势的相位偏移的函数线性变化。该线性斜率取由调制周期决定的量子化值，且仅依赖于填充能带的数目。接下来，我们建立从一维系统到 QHE 设置的映射，再次聚焦于 FBCs 的性质。通过考虑具有类似于 Laughlin 构造的外加磁通的圆柱拓扑，我们发现 FBCs 作为磁通函数的斜率是线性的，并取普适的量子化值，即使在任意无序存在时也是如此。我们确立量子化斜率导致了霍尔电导的量子化。重要的是，通过 FBCs 的方法对任意磁通值和无序都成立。FBCs 的斜率对于洁净和无序的 QHE 系统起着拓扑不变量的作用。我们对 FBCs 的预言可以在整数 QHE regime 下的纳米线和 Corbino 盘几何中实验检验。