从有限向量场数据到Forman意义下的组合动力系统
动力系统
2021-12-24 v1
摘要
主要目标是由有限向量场数据构造Forman意义下的组合动力系统。我们使用带二元变量与线性等式约束的线性最小化问题。该最小化问题的解诱导出组合动力系统的一个可容许匹配。该方法有三个主要步骤：构造单纯复形，计算每个单形的向量，求解最小化问题，并应用所诱导的匹配。我们通过在Lotka-Volterra模型与Lorenz吸引子模型上测试来论证方法的有效性。我们得以重现Lotka-Volterra模型中的循环行为与Lorenz吸引子的混沌行为。给出了算法的两种扩展。我们使用重心细分以获得更好分辨率。我们在最小化问题上添加条件以获得诱导梯度匹配的解。
引用
@article{arxiv.2112.12295,
title = {From Finite Vector Field Data to Combinatorial Dynamical Systems in the Sense of Forman},
author = {Dominic Desjardins Côté},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12295},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 18 figures