从有限几何精确量到自旋链的（椭圆）散射振幅：1/2-XYZ

首先，我们为自旋1/2-XYZ链在{\it 无序区}中的真空计数函数推导了一个非线性积分方程，从而与Kl\"umper \cite{KLU}在{\it 反铁电区}通过不同技术获得的类似结果相平行。利用计数函数，我们获得了通常的物理量，如能量和转移矩阵（本征值）。然后，我们引入一个双标度极限，它似乎描述了柱面几何上的正弦-戈登理论，从而推广了Luther \cite{LUT}和Johnson等人 \cite{JKM}在平面上的著名结果。此外，在将非线性积分方程扩展到激发态之后，我们首先推导了涉及孤子/反孤子的散射振幅，然后是束缚态。后者明显与Shiraishi等人 \cite{SKAO}的变形Virasoro代数相关。尽管这个非线性积分方程框架是为处理有限几何而设计的，但我们证明它在发现或重新发现S矩阵方面是有效的。作为一个具体例子，我们证明这个独特的模型明确地提供了两个S矩阵，分别由Zamolodchikov \cite{ZAMe}和Lukyanov-Mussardo-Penati \cite{LUK, MP}提出，作为未知可积场论的可能散射描述。